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Francis Bacon  
 
En la matemática no encuentro ninguna imperfección, excepto quizá en el hecho de que los hombres no comprenden de manera suficiente el excelente uso de la Matemática Pura.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Juegos ~ Estadísticos en el jardín. Solución
.: Juegos :.
Estadísticos en el jardín. Solución

    Se han recibido varias soluciones correctas a este problema como las de Daniel Gómez Gatón o Efrén Díez Jiménez que explican de manera parecida que el estudiante que tiene razón es el primero porque para que se cumplan las condiciones sólo puede haber tres flores: una roja, una azul y una amarilla.

    Efrén bien explica que “si hubiera más de algún color o colores sería imposible que cualesquiera tres flores que cojas fueran una roja y otra amarilla, sin que alguna vez cogieras dos rojas o dos amarillas y otra de otro color que al haber flores azules podría ser de ese color”.

    Ahora bien, la solución de Carlos me ha sorprendido bastante pues hace una demostración más rigurosa de la solución. Aquí la tenéis:

    El que tiene la razón es el que dice que una al menos es azul. Esto es así, porque al decir que al menos una es roja, significa que todas las flores que hay, excepto 2 (o menos), son rojas, de forma que al coger 3, estaremos cogiendo al menos una roja. Lo mismo ocurre con las amarillas, es decir,

Num_rojas ≥ num_total - 2;
Num_amarillas ≥ num_total -2;

    También sabemos que hay al menos 3 flores. Supongamos que hay mas de 3 flores, llamémoslo num_flores.

    Entonces tendríamos que hay al menos

( Num_flores – 2) flores rojas
( Num_flores – 2) flores amarillas, con lo que entre ambas hay al menos
2 × (num_flores) - 4.

    Si el numero de flores era 4, tendremos que el numero de flores rojas y amarillas es al menos 2 ×4 - 4 = 4, con lo que no podrían haber azules, lo que es una contradicción. Igualmente, si aumentamos el nº de flores, se llega a una contradicción ya que por ejemplo para 5 flores, tendríamos que la suma de rojas y amarillas es 2×5 - 4 = 6, que igualmente es contradictorio.

    Hagámoslo ahora para 3 flores: el nº de flores rojas y amarillas serían como mínimos 2×3 - 4 =2, y la flor que queda es la azul.

    Por tanto, hay 1 flor azul, una roja y una amarilla, y claramente, cogiendo 3, habrá una de cada color.

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