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Joseph E. Renan  
 
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El Paraíso de las Matemáticas - Juegos ~ El Problema del Espejo. Solución
.: Juegos :.
El Problema del Espejo. Solución

    Todas las respuestas recibidas a este problema antes del 8 de Abril están aquí. En mi opinión, no hay ninguna que responda directamente a la pregunta, pero éste es un problema escurridizo y es difícil decidir sobre su corrección, así que me limito a añadir una que aparece en el libro de Martin Gardner “Izquierda y Derecha en el Cosmos” (publicado por Salvat) y la mía.

     Los espejos en realidad no invierten derecha e izquierda como tal, sino que reflejan directamente la imagen que tienen enfrente de sí sin ninguna modificación. (Eneko Elizondo Urrestarazu)

     Los espejos no es que den la vuelta a la imagen, sino que hacen rebotar la luz que rebota previamente en nosotros. La luz que nos da a nosotros, que es lo que todos ven de nosotros, sale de nosotros en todos los ángulos, esos rayos en un ángulo (todos en el mismo) rebotan en el espejo y vuelven hacia atrás en la misma alineación (desde delante se ve igual, pero desde nuestra posición se ve al revés). Pues de cada uno de esos haces de rayos, un grupo (una imagen) llega a nuestros ojos, que desde nuestra situación parece ser al revés. Lo esencial es que al mantener el mismo ángulo y velocidad los rayos no cambian de posición. Es fácil ^_^. (Gabriel González Zamudio).

     Porque es igual que si vieras una persona igualita a ti enfrente, lo único que se invertiría fueran los lados de derecha a izquierda. (Arlon Marambio)

    Supongo que debido a que tenemos los ojos situados separados horizontalmente, y eso hace que al ver nuestra imagen (u otra) en un espejo, es como si viéramos una fotografía, y localicemos derecha e izquierda, en relación a nuestro sistema visual. Si anduviéramos siempre con la cabeza horizontal (cuerpo paralelo al suelo y siempre en la misma posición), delante de un espejo veríamos el suelo y la tierra cambiados de sitio. Alguien hizo una vez un experimento en el que se le colocaba a un individuo un prisma inversor delante de los ojos, de modo que el cielo lo veía debajo y la tierra en lo alto, pasaron muy pocos días para que se desenvolviera con toda normalidad. Es solo un problema de aprender a interpretar las imágenes que nos transmiten los ojos. Los dentistas trabajan viendo al revés... ¿o no? (Fernando Fernández)

    Un extracto de la respuesta del libro de Martin Gardner, que en realidad es mucho más extensa, pero que no puedo copiar completa:

    “[...] Podemos resumir lo anterior como sigue. Un espejo, cuando usted está frente a él no muestra en absoluto preferencia entre derecha e izquierda, entre abajo y arriba. El espejo invierte la figura, punto por punto, a lo largo del eje perpendicular a él. Tal inversión transforma automáticamente una figura asimétrica en su enantiomorfa. A causa de que somos bilateralmente simétricos, nos parece conveniente describir este proceso como una inversión derecha-izquierda. Pero se trata sólo de una manera de hablar de una convención en el uso de las palabras.”

    Mi propia opinión es más parecida a ésta última, en el sentido de que pienso que es más bien una cuestión de lenguaje. Matemáticamente está clarísimo lo que hace un espejo: la imagen que se observa es una reflexión de la original con respecto al plano en el que está contenido el espejo (de ahí la palabra “reflexión”, imagino). Lo que ocurre es que arriba, abajo, izquierda y derecha no son conceptos análogos: los dos primeros son conceptos absolutos, o como mínimo no cambian con nuestro punto de vista. Por el contrario, “izquierda” y “derecha” cambian según nuestra propia posición. Si yo digo “he dejado el libro encima de la mesa”, todo el mundo sabe lo que quiero decir; pero si digo “el libro está a la izquierda de la mesa”, alguien puede decirme “pero, ¿vista desde dónde? ¿Desde la puerta, o desde el otro extremo de la habitación?”. De ahí que, como dice la respuesta anterior, prefiramos describir la inversión de los espejos como izquierda-derecha en lugar de arriba-abajo.

    De todas formas, esto es algo abierto. Cualquier opinión será bien recibida, y gracias por el interés.

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