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El Paraíso de las Matemáticas - Juegos ~ Dominó, monedas y bolas. Solución
.: Juegos :.
Dominó, monedas y bolas. Solución

    La respuesta a las preguntas 1 y 3 que hay más abajo es de alguien que prefiere que no pongamos su nombre. Mientras, Santiago Segarra envía esta respuesta a la segunda pregunta.

    Primer problema: no es posible

    En un tablero de ajedrez los escaques de esquinas opuestas son del mismo color. Al retirarlos, quedan 32 escaques de un color y 30 del otro. Una ficha de dominó ocupa un escaque de cada color. Por ello las fichas de dominó podrían cubrir 30 pares de escaques de distinto color y quedarán dos sin recubrir.

   Segundo problema

    La estrategia ganadora la tiene el primer jugador y es la siguiente:

1- En su primer movimiento coloca una moneda en el centro exacto del círculo.

2- En todos los movimientos siguientes coloca una moneda en la posición del reflejo de la moneda que puso el jugador número 2 en el movimiento anterior con respecto al centro del círculo. Siguiendo este algoritmo, el jugador número 1 siempre tendrá un lugar en donde colocar una moneda, por lo que el perdedor sera el número 2.

    Tercer problema, primer apartado: no es posible

    Que tras una iteración queden nueve bolas blancas significa que previamente todas las bolas tenían una bola de distinto color a cada lado. Para ello sería necesario que hubiera un número par de bolas, pero hay nueve.

    Tercer problema, segundo apartado: no es posible

    Si agrupamos las bolas contiguas de mismo color en 'bloques', entonces resulta que cada bloque tiene dos bordes, que es donde en la siguiente iteración se coloca una bola negra. Por lo tanto, el número de bolas negras en la siguiente iteración es un número par, por lo que no puede ser tres.

    Si tienes comentarios sobre la respuesta puedes enviarlos a José A. Cañizo. No olvides incluir el nombre del juego en el asunto del mensaje.

Area On-Line
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