La inducción matemática es un método de demostración que suele ser muy útil en problemas en los que se trata de probar que todos los números naturales (1, 2, 3...) cumplen una cierta propiedad: consta de dos pasos:

• Primero, se demuestra que el 1 cumple la propiedad.

• A continuación, se supone que la propiedad es verdadera para un cierto número n (arbitrario) y se demuestra para el número siguiente, el n+1.

    Si se consigue, esto demuestra la propiedad que queríamos para todos los números naturales, de forma parecida a las filas de fichas de dominó cuando caen: hemos demostrado que la primera ficha (el 1) cae (primer paso), y que si cae una ficha también debe caer la siguiente (si es cierta para n, debe serlo para n+1, segundo paso). Es interesante observar que el método es más general de lo que pueda parecer a primera vista; si queremos, por ejemplo, demostrar una propiedad para todos los número pares, no tenemos más que aplicar la inducción a la afirmación “el número 2n cumple la propiedad, para todo natural n”, que se refiere a todos los números naturales y es equivalente a la inicial. Pueden, de forma similar, demostrarse afirmaciones del tipo “todos los números a partir del 8 cumplen tal cosa”, y éstos son sólo ejemplos simples. El método de inducción es a la vez muy potente y muy intuitivo, y puede usarse en una gran variedad de problemas.