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El Paraíso de las Matemáticas - Juegos ~ Las dos mechas. Enunciado
.: Juegos :.
Las dos mechas. Enunciado

Por José A. Cañizo

    El problema que viene a continuación está tomado del libro de Frank Morgan “The Math Chat Book”, el cual recoge una serie de preguntas y problemas propuestos en la sección “Math Chat” de la página de la Mathematical Association of America, que podéis ver en http://www.maa.org , en la sección “columns”. Parte del trabajo de Frank Morgan  se basa en estudiar la forma de las pompas de jabón, que son el modelo físico de lo que se llama en geometría “superficies minimales”. Podéis encontrar más sobre ello en la misma página.

    Es uno de esos problemas que involucran una idea simple, que no puede ocurrírsele a uno poco a poco, así que necesita de un descubrimiento repentino. O mejor, en este caso, de dos. Veamos: tenemos dos mechas largas, cada una de las cuales tarda una hora en consumirse completamente. Esto quiere decir que, una vez que se le ha prendido fuego, la mecha se termina exactamente en una hora, y eso es todo lo que sabemos: la mecha no tiene por qué consumirse siempre al mismo ritmo, de forma que puede que media mecha tarde más o menos de media hora en consumirse. Lo único que se sabe es que cada mecha tarda una hora en consumirse completamente. La pregunta es:

    ¿Cómo podemos medir 45 minutos de tiempo, usando únicamente estas dos mechas?

    Por supuesto, se entiende que podemos encenderlas cuando queramos; y desde luego, no puede usarse ningún tipo de reloj, así como ninguna otra forma de medir el tiempo que no sean las mechas. Y la solución debe dar un método exacto de medir los 45 minutos. Suerte, y enviad la respuesta si la encontráis.

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