Resumen: los FIPS (*) 1401 y 1402 recogen una serie de tests estadísticos que se describen en este artículo y deben cumplir los generadores de números pseudoaleatorios.

"En el momento de la inicialización, los módulos criptográficos deben realizar todos los siguientes auto-tests: test del algoritmo criptográfico, test de integridad del software/firmware, test de funciones críticas y tests estadísticos del generador de números aleatorios... "

1.- Contar el número de bits iguales a uno en la secuencia de 20.000 bits. Llamemos X a dicho número.

2.- El test se pasa si 9.275 < X < 10.275 (Error tipo I de 0.0001) { FIPS 1401 menos exigente pedía 9.654 < X < 10.346 }

1.- Dividir la secuencia de 20.000 bits en 5.000 segmentos contiguos de 4 bits. Contar y almacenar el número de veces que ocurre cada uno de los 16 valores posibles (0000,0001,...,1111), llamemos f(i) al número de veces que apareció el valor i, 0<= i <= 15

2.- Evaluar la siguiente expresión

X = (16/5000) * ( f(1)² + f(2)² + ... + f(15)²) - 5000

3.- El test se pasa si 2'16 < X < 46'17 (Error tipo I de 0.0001) { FIPS 1401 pedía 1'03 < X < 57'4 }

1.- Una racha se define como una subsecuencia máxima de bits consecutivos bien de unos bien de ceros que es parte de la secuencia inicial de 20.000 bits. Se cuentan y almacenan las rachas de 1 o más bits.

2.- El test se pasa si las rachar que ocurren (de longitudes 1 a 6) están en los intervalos especificados en la siguiente tabla. Esto debe ocurrir tanto para los ceros como para los unos, es decir que los 12 conteos deben estar en los intervalos especificados. Para este test las secuencias de longitud superior a 6 se consideran de longitud 6.

1.- Una racha larga se define como una racha de longitud 26 o más (tanto de ceros como de unos) para un error de tipo I de 0.0001

2.- El test se pasa si en 20.000 bits no hay rachas largas.

(*) FEDERAL INFORMATION PROCESSING STANDARD PUBLICATION