¿Qué son las curvas elípticas
y cómo se usan en criptografía? Empecemos por un
objetivo modesto: las curvas usadas en este campo tienen como
ecuación (aunque depende de los textos consultados)
y 2 = x 3 + ax 2 + b donde 4a
3 + 27b 2 no es cero. No se aclara normalmente
nada más. Veamos.
Leyendo sobre este tema parece que todas
estas curvas tienen el mismo aspecto. Vamos a dibujar algunas
y comprobar que no es tan sencillo. Las capturas de pantalla ligéramente
modificadas (para evitar falsas discontinuidades) son las siguientes:
En primer lugar a=-4, b= -4 no produce
nada parecido a la curva elíptica "de libro"; a=-4, b=2
tampoco.
a=0, b=0 definitivamente no sirve (incumple
la condición sobre a y b citada arriba). Con a=2, b=0 obtenemos
algo más parecido.
Estos dos ejemplos (a=3, b=1 ; a=2, b=2)
sí son el prototipo de curva elíptica que aparece
en los textos.
(Continuará)
