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LO DIJO...

Goethe  
 
He sido acusado de ser un opositor, un enemigo de la Matemática, que nadie puede valorar más que yo, pues realiza aquellas cosas cuyo logro me ha sido negado.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Rectas tangentes a dos circunferencias
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Rectas tangentes a dos circunferencias

Rectas tangentes a dos circunferencias exteriores

    Sean las circunferencias de radios R y r con centros en O y O' respectivamente. Sea R > r.  Se determina el punto medio M de O y O'. Se traza una circunferencia con centro en M y radio MO.

    Con centro en O (circunferencia mayor) se traza otra circunferencia de radio R-r. Determinando A y B. Se trazan rectas ( o semirrectas) desde O que pasen por A y B, los cortes con la circunferencia inicial determinan P y Q. que son los puntos de tangencia en la circunferencia mayor.

    Trazando por P y Q perpendiculares a los radios OP y OQ respectivamente se determinan las rectas que son tangentes a ambas circunferencias.

    El método expuesto es válido si se fija de antemano cual es la circunferencia mayor. Observa en el Applet que si haces R<r este método falla. El problema proviene del cálculo de R-r.

    El procedimiento es válido si las circunferencias iniciales son secantes y también si son tangentes entre sí.

Rectas tangentes interiores a dos circunferencias exteriores

    El procedimiento es casi idéntico al caso anterior. Salvo que como circunferencia auxiliar se construye una de radio R+r en vez de R-r.

    En este caso no hay diferencia en la construcción entre cual es la circunferencia mayor y menor.

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